2026年衡水金卷先享题く高考压轴冲刺(一)1数学C试题
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【解答】解：AB.由图可知，OC、OD连线与竖直方向的夹角均为30°，则两个小球下落的高度相等，根据hgt2可知，甲、乙两球下落到轨道的时间t相等，两小球同时水平抛出，所以两小球一定同时落到轨道上，且甲球水平位移x1＝R﹣Rsin30°＝RRR＝v1t，乙球的水平位移x2＝R+Rsin30°＝RRR＝v2t，则v1：v2＝1：3，故A错误，B正确；
C.两个物体下落到轨道的时间相等，加速度都为g，根据速度变化量公式Δv＝g Δt，两球速度变化量相同，故C正确；
D.根据平抛运动规律，某点速度方向的反向延长线必过水平位移的中点，如果D点的反向延长线过O点，则D的水平位移必须等于2R，而x2R，所以D点的反向延长线一定不会过O点，故D错误。
故选：BC。
（多选）如图所示，四分之一圆弧面的半径R与斜面的竖直高度相等，斜面的倾角为60°，圆弧面的圆心为图中O点，在斜面的顶端A点将多个小球以不同的水平速度抛出，设小球碰到接触面后均不再反弹，已知重力加速度为g，则以下说法正确的是（ ）
A．小球有可能垂直打到圆弧面上
B．小球抛出的初速度越大，则运动时间越短
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